Coloque opções de forex de paridade de chamada
Suponha que o usuário tenha comprado uma chamada européia de vanilla USD / NZD Put com um valor nominal de US $ 1 milhão. A taxa sem risco do USD é de 5%, a taxa sem risco do NZD é de 7%, a volatilidade da taxa de câmbio é de 20% e a opção expirará em 1 ano. A taxa à vista é de 0,52 (cotação indireta) e a taxa de strike é de 0,51.
Para avaliar a opção como uma chamada, tratamos o NZD como o CCY doméstico e o USD como o CCY estrangeiro. As taxas de juros internas e externas são, portanto, de 7% e 5%, respectivamente. Como o NZD é o CCY doméstico, o ponto deve ser cotado como o número de unidades de NZD necessárias para comprar 1USD - isso é o recíproco de como a taxa é citada acima (1 / 0,52 = 1,9231). Observe que, assim que as cotações spot e de strike forem convertidas, a opção de compra estará fora do dinheiro. Quando esses parâmetros são passados para a rotina Garman-Kohlhagen, um valor de NZD 0,1099 é retornado. Este é um valor unitário, e como um total de 1 milhão de dólares norte-americanos está por trás do negócio, o valor total do prêmio é 0,1099 * 1.000.000 = 109.865 NZD (com tolerância para arredondamento).
Para demonstrar a condição de paridade, podemos também valorizar este acordo como um put. Neste caso, o CCY interno (estrangeiro) é o USD (NZD), a taxa de juros interna (estrangeira) é de 5% (7%), a taxa à vista é de 0,52 e a taxa de strike é de 0,51. Com essas entradas, o modelo retorna um valor por unidade de câmbio de US $ 0,2914 e o valor total do prêmio sobre o negócio é de US $ 57.130. Este montante é equivalente ao prémio NZD calculado acima quando é convertido para NZD à taxa à vista de 0,52. Ou seja, USD 57, 130 / 0,52 = NZD 109 865.
Paridade de Put-Call.
O que é 'paridade de compra'
A paridade de put-call é um princípio que define a relação entre o preço das opções de venda europeias e as opções europeias de compra da mesma classe, ou seja, com o mesmo ativo subjacente, preço de exercício e data de vencimento. A paridade de put-call afirma que, simultaneamente, uma pequena venda europeia e uma longa chamada europeia da mesma classe produzirão o mesmo retorno de um contrato a prazo sobre o mesmo ativo subjacente, com a mesma expiração, e um preço a termo igual à greve da opção preço. Se os preços das opções de compra e venda divergirem para que essa relação não se mantenha, existe uma oportunidade de arbitragem, o que significa que os operadores sofisticados podem teoricamente obter um lucro livre de risco. Tais oportunidades são incomuns e de curta duração nos mercados líquidos.
A equação que expressa a paridade put-call é:
C = preço da opção de compra europeia.
PV (x) = valor presente do preço de exercício (x), descontado do valor na data de vencimento à taxa livre de risco.
P = preço da put europeia.
S = preço à vista ou valor de mercado atual do ativo subjacente.
QUEBRANDO 'Paridade de Put-Call'
A paridade de put-call aplica-se apenas às opções européias, que só podem ser exercidas na data de vencimento, e não às opções americanas, que podem ser exercidas antes.
Digamos que você adquira uma opção de compra européia para ações TCKR. A data de vencimento é daqui a um ano, o preço de exercício é de US $ 15 e a compra da ligação custa US $ 5. Este contrato lhe dá o direito - mas não a obrigação - de comprar ações da TCKR na data de vencimento por US $ 15, qualquer que seja o preço de mercado. Se daqui a um ano, o TCKR estiver sendo negociado a US $ 10, você não exercerá a opção. Se, por outro lado, o TCKR estiver sendo negociado a US $ 20 por ação, você exercerá a opção, comprará o TCKR por US $ 15 e empatará, já que pagou US $ 5 pela opção inicialmente. Qualquer quantia que o TCKR ultrapasse os US $ 20 é puro lucro, assumindo taxas de transação nulas.
Digamos que você também venda (ou "escreva" ou "curta") uma opção de venda européia para ações TCKR. A data de vencimento, o preço de exercício e o custo da opção são os mesmos. Você recebe US $ 5 por escrever a opção, e não cabe a você exercitar ou não exercer a opção, já que você não a possui. O comprador adquiriu o direito, mas não a obrigação, de vender as ações TCKR ao preço de exercício; você é obrigado a aceitar o acordo, qualquer que seja o preço da ação de mercado da TCKR. Assim, se o TCKR for negociado a US $ 10 por ano, o comprador venderá a ação a US $ 15, e os dois ficarão equilibrados: você já ganhou US $ 5 com a venda, e o comprador já gastou US $ 5 para comprar isso, comendo seu ganho. Se o TCKR negociar a $ 15 ou acima, você ganhou $ 5 e apenas $ 5, já que a outra parte não exercerá a opção. Se o TCKR for negociado abaixo de $ 10, você perderá dinheiro - até $ 10, se o TCKR chegar a zero.
O lucro ou prejuízo dessas posições para diferentes preços de ações da TCKR é apresentado abaixo. Observe que, se você adicionar o lucro ou a perda na call longa àquela do put curto, você fará ou perderá exatamente o que teria se tivesse simplesmente assinado um contrato forward para o estoque do TCKR a $ 15, expirando em um ano. Se as ações estão indo para menos de US $ 15, você perde dinheiro. Se eles estão indo para mais, você ganha. Novamente, esse cenário ignora todas as taxas de transação.
Coloque outro caminho.
Outra maneira de imaginar a paridade de put-call é comparar o desempenho de um put de proteção e um call fiduciário da mesma classe. Uma posição de proteção é uma posição de estoque longa combinada com uma posição longa, que age limitando a desvantagem de manter a ação. Uma opção fiduciária é uma longa chamada combinada com dinheiro igual ao valor presente (ajustado para a taxa de desconto) do preço de exercício; isso garante que o investidor tenha dinheiro suficiente para exercer a opção na data de vencimento. Antes, dissemos que o TCKR faz e chama com um preço de exercício de US $ 15 que expira em um ano, ambos negociados a US $ 5, mas vamos supor por um segundo que eles negociem de graça:
[Embora as oportunidades de arbitragem sejam difíceis de encontrar, se você estiver interessado no mercado de opções europeu, você pode pelo menos querer saber onde procurar. Aprenda as opções que os operadores conhecem, o básico sobre as opções de compra e venda e como obter as chances a seu favor com o curso Opções para iniciantes da Investopedia Academy.]
Put-Call Parity And Arbitrage.
Nos dois gráficos acima, o eixo y representa o valor da carteira, não o lucro ou perda, porque estamos assumindo que os traders estão dando opções. Não são, no entanto, e os preços das opções europeias de compra e venda são, em última instância, regidos pela paridade put-call. Num mercado teórico e perfeitamente eficiente, os preços das opções europeias de compra e venda seriam regidos pela equação:
Digamos que a taxa livre de risco seja de 4% e que as ações da TCKR estejam atualmente sendo negociadas a US $ 10. Vamos continuar a ignorar as taxas de transação e assumir que o TCKR não paga um dividendo. Para opções TCKR que expiram em um ano com um preço de exercício de US $ 15, temos:
C + (15 = 1,04) = P + 10.
Neste mercado hipotético, as ofertas de TCKR devem ser negociadas a um prêmio de US $ 4,42 para suas chamadas correspondentes. Isso faz sentido intuitivo: com o TCKR negociando a apenas 67% do preço de exercício, o call de alta parece ter as chances mais altas. Digamos que esse não seja o caso, embora, por qualquer motivo, as opções sejam negociadas a US $ 12, as chamadas a US $ 7.
7 + 14,42 & lt; 12 + 10.
21.42 chamada fiduciária & lt; 22 posto protegido.
Quando um lado da equação de paridade de compra é maior que o outro, isso representa uma oportunidade de arbitragem. Você pode "vender" o lado mais caro da equação e comprar o lado mais barato para fazer, para todos os efeitos, um lucro livre de risco. Na prática, isso significa vender uma posição, fazer um curto, comprar uma ligação e comprar o ativo livre de risco (TIPS, por exemplo).
Na realidade, as oportunidades de arbitragem são de curta duração e difíceis de encontrar. Além disso, as margens oferecidas podem ser tão finas que é necessária uma enorme quantidade de capital para aproveitá-las.
Paridade de Put-Call.
6. Demonstrações Financeiras 7. Índices Financeiros 8. Ativos 9. Passivos 10. Bandeiras Vermelhas.
16. Investimentos Alternativos 17. Gestão de Portfólio.
A paridade de put-call é o relacionamento que deve existir entre os preços das opções de compra e de compra europeias, que possuem o mesmo valor de underlier, preço de exercício e data de vencimento. (A paridade pós-venda não se aplica às opções americanas porque elas podem ser exercidas antes do vencimento.) Essa relação é ilustrada por princípios de arbitragem que mostram que certas combinações de opções podem criar posições que são as mesmas que manter a própria ação. Essas opções e posições de estoque devem todas ter o mesmo retorno; caso contrário, uma oportunidade de arbitragem estaria disponível para os comerciantes.
c + PV (x) = p + s.
c = preço atual ou valor de mercado da chamada européia.
x = preço de exercício da opção.
PV (x) = o valor presente do preço de exercício & # 39; xeuropean & # 39; descontados da data de vencimento a uma taxa livre de risco adequada.
p = preço atual ou valor de mercado da put europeia.
s = o valor de mercado atual do underlyer.
A fórmula de paridade put-call mostra a relação entre o preço de uma put e o preço de uma chamada no mesmo título subjacente com a mesma data de vencimento, o que impede oportunidades de arbitragem. Um put de proteção (segurando o estoque e comprando um put) entregará o pagamento exato como uma ligação fiduciária (compra de um call e investimento do valor presente (VP) do preço de exercício).
O seguro de carteira é muito semelhante a uma "chamada fiduciária" (empréstimo + chamada). A quantidade de empréstimos é definida de modo que o retorno do principal mais os juros até a data de pagamento seja exatamente igual ao piso.
Coloque opções de forex de paridade de chamada
Eu me auto-estudo para um exame atuarial em modelos para economia financeira. Estou tendo dificuldade em pensar sobre a paridade de colocação de opções de moeda, especificamente como usar a notação. Aqui está o problema:
Meu livro usa a notação $ C (x_0, K, T) $ para significar uma opção de compra em moeda com uma taxa de câmbio à vista de $ x_0 $ para comprá-la pela taxa de câmbio $ K $ no momento $ T $ e $ P (x_0 , K, T) $ a opção de venda correspondente.
Por favor, diga-me se a minha interpretação está correta:
Eu interpretei (iv) como $ P (1 £, 1.5 \ frac, 0.5) = \ $ 0.03. $
Eu interpretei que o problema está nos pedindo para encontrar $ C (1 \ $, \ frac \ frac, 0.5) $.
O problema é que o primeiro argumento dessas opções não parece ser taxas.
Isso pode não ajudar, mas pela dualidade, $ P (1 £, 1.5 \ frac, 0.5) = C (1.5 \ frac, 1 £, 0.5) $.
Eu não vejo como pegar o que nos é dado e converter para o que o problema está nos pedindo para encontrar.
Seja $ \ $ a taxa de câmbio de $ £ $ para $ \ $$. Além disso, seja $ C (X_0, K, T) $ e $ P (X_0, K, T) $ os preços das respectivas opções de compra e venda com strike $ K $ e vencimento $ T $. Então \ begin \ frac P (X_0, \, K, \, T) = K C \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \ end Baseado na condição dada, \ begin P \ left (1.5 \ $ / £, \, 1.5 \ $ / £, \, 0.5 \ right) = 0.03. \ end Então, \ begin C \ left (\ frac £ / \ $, \, \ frac £ / \ $, \, 0.5 \ right) & amp; = \ frac \ times P \ left (1.5 \ $ / £, \ , 1.5 \ $ / £, \, 0.5 \ right) \\ & 0.0 \ / eg 0.01333. \fim.
$$ $$ A fórmula de dualidade acima pode ser derivada da seguinte maneira. Note que, para a opção de venda no vencimento $ T $, \ begin (K-X_T) ^ + = KX_T \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ +. \ end Permitir que $ P_d $ e $ P_f $ denotem, respectivamente, as medidas neutras ao risco em USD e GBP. Além disso, deixe $ E_d $ e $ E_f $ denotar os operadores de expectativa correspondentes a $ P_d $ e $ P_f $. Note que \ begin \ frac \ big | _T = \ frac>>, \ end onde $ r_d $ e $ r_f $ são as respectivas taxas de juros em USD e GBP. Então, \ begin P (X_0, K, T) & = E_d \ left (\ frac> (K-X_T) ^ + \ right) \\ & amp; = E_d \ left (\ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = E_f \ left (\ frac \ big | _T \ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = X_0 K E_f \ left (\ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = X_0 KC \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \ end Isto é, \ begin \ frac P (X_0, \, K, \, T) = K C \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \fim.
Custa 0,03 dólares para a opção de (vender 1 libra / comprar 1,5 dólares. Agora divida tudo por 1,5:
Custa 0,02 dólares pela opção de (vender 2/3 libra / comprar 1 dólar). Agora converta em libras na taxa à vista:
Custa 0,0133 libras pela opção de (vender 2/3 libras / comprar 1 dólar). Feito.
Uma chamada permite comprar uma unidade de base para algum preço de exercício x. Assim, uma chamada no GBP em USD nos permite comprar 1 unidade de GBP para o preço x. No entanto, como isso é FX, vamos esclarecer que isso é USD x e USD 1 nos libera GBP 1 / x.
Uma put permite vender uma unidade de subjacente para algum preço de exercício y (= 1 / x). Por isso, um USD em GBP permite-nos vender 1 unidade de USD pelo preço 1 / x. Novamente, para ser específico, isso é GBP 1 / x. Assim, para unidades x de USD, obtemos 1 GBP.
Ambos os casos acima são a mesma transação (saída USD para influxo GBP com opções). Com base na moeda base, podemos visualizá-lo como uma chamada (base USD) ou uma venda (base GBP). Isto é o que @Alex C mencionou em sua resposta.
Em moeda estrangeira, um contrato pode igualmente ser visto como uma opção de compra ou venda, dependendo do ponto de vista: uma chamada em dólares ou uma libra esterlina. Isso não é paridade de put-call, o que não é necessário para este problema, são apenas dois nomes para a mesma coisa. Tudo que você precisa fazer é inverter a greve e converter o preço para a outra moeda: 0,03 usd é 0,02 gbp.
Coloque opções de forex de paridade de chamada
Suponha que o usuário tenha comprado uma chamada européia de vanilla USD / NZD Put com um valor nominal de US $ 1 milhão. A taxa sem risco do USD é de 5%, a taxa sem risco do NZD é de 7%, a volatilidade da taxa de câmbio é de 20% e a opção expirará em 1 ano. A taxa à vista é de 0,52 (cotação indireta) e a taxa de strike é de 0,51.
Para avaliar a opção como uma chamada, tratamos o NZD como o CCY doméstico e o USD como o CCY estrangeiro. As taxas de juros internas e externas são, portanto, de 7% e 5%, respectivamente. Como o NZD é o CCY doméstico, o ponto deve ser cotado como o número de unidades de NZD necessárias para comprar 1USD - isso é o recíproco de como a taxa é citada acima (1 / 0,52 = 1,9231). Observe que, assim que as cotações spot e de strike forem convertidas, a opção de compra estará fora do dinheiro. Quando esses parâmetros são passados para a rotina Garman-Kohlhagen, um valor de NZD 0,1099 é retornado. Este é um valor unitário, e como um total de 1 milhão de dólares norte-americanos está por trás do negócio, o valor total do prêmio é 0,1099 * 1.000.000 = 109.865 NZD (com tolerância para arredondamento).
Para demonstrar a condição de paridade, podemos também valorizar este acordo como um put. Neste caso, o CCY interno (estrangeiro) é o USD (NZD), a taxa de juros interna (estrangeira) é de 5% (7%), a taxa à vista é de 0,52 e a taxa de strike é de 0,51. Com essas entradas, o modelo retorna um valor por unidade de câmbio de US $ 0,2914 e o valor total do prêmio sobre o negócio é de US $ 57.130. Este montante é equivalente ao prémio NZD calculado acima quando é convertido para NZD à taxa à vista de 0,52. Ou seja, USD 57, 130 / 0,52 = NZD 109 865.
Coloque a paridade de chamadas.
A relação de equilíbrio entre os prêmios das opções call e put do mesmo strike e expiry.
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Isenção de Risco: A DailyForex não se responsabiliza por qualquer perda ou dano resultante da confiança nas informações contidas neste site, incluindo notícias de mercado, análises, sinais de negociação e análises de corretoras Forex. Os dados contidos neste site não são necessariamente em tempo real nem precisos, e as análises são as opiniões do autor e não representam as recomendações da DailyForex ou de seus funcionários. A negociação de moeda na margem envolve alto risco e não é adequada para todos os investidores. Como as perdas de produto alavancadas são capazes de exceder os depósitos iniciais e o capital está em risco. Antes de decidir negociar com Forex ou qualquer outro instrumento financeiro, você deve considerar cuidadosamente seus objetivos de investimento, nível de experiência e apetite de risco. Trabalhamos muito para oferecer informações valiosas sobre todos os corretores que analisamos. Para lhe fornecer este serviço gratuito, recebemos taxas de publicidade de corretores, incluindo alguns dos listados em nossa classificação e nesta página. Embora envidamos todos os esforços para garantir que todos os nossos dados estejam atualizados, recomendamos que você verifique nossas informações diretamente com o corretor.
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Eu me auto-estudo para um exame atuarial em modelos para economia financeira. Estou tendo dificuldade em pensar sobre a paridade de colocação de opções de moeda, especificamente como usar a notação. Aqui está o problema:
Meu livro usa a notação $ C (x_0, K, T) $ para significar uma opção de compra em moeda com uma taxa de câmbio à vista de $ x_0 $ para comprá-la pela taxa de câmbio $ K $ no momento $ T $ e $ P (x_0 , K, T) $ a opção de venda correspondente.
Por favor, diga-me se a minha interpretação está correta:
Eu interpretei (iv) como $ P (1 £, 1.5 \ frac, 0.5) = \ $ 0.03. $
Eu interpretei que o problema está nos pedindo para encontrar $ C (1 \ $, \ frac \ frac, 0.5) $.
O problema é que o primeiro argumento dessas opções não parece ser taxas.
Isso pode não ajudar, mas pela dualidade, $ P (1 £, 1.5 \ frac, 0.5) = C (1.5 \ frac, 1 £, 0.5) $.
Eu não vejo como pegar o que nos é dado e converter para o que o problema está nos pedindo para encontrar.
Seja $ \ $ a taxa de câmbio de $ £ $ para $ \ $$. Além disso, seja $ C (X_0, K, T) $ e $ P (X_0, K, T) $ os preços das respectivas opções de compra e venda com strike $ K $ e vencimento $ T $. Então \ begin \ frac P (X_0, \, K, \, T) = K C \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \ end Baseado na condição dada, \ begin P \ left (1.5 \ $ / £, \, 1.5 \ $ / £, \, 0.5 \ right) = 0.03. \ end Então, \ begin C \ left (\ frac £ / \ $, \, \ frac £ / \ $, \, 0.5 \ right) & amp; = \ frac \ times P \ left (1.5 \ $ / £, \ , 1.5 \ $ / £, \, 0.5 \ right) \\ & 0.0 \ / eg 0.01333. \fim.
$$ $$ A fórmula de dualidade acima pode ser derivada da seguinte maneira. Note que, para a opção de venda no vencimento $ T $, \ begin (K-X_T) ^ + = KX_T \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ +. \ end Permitir que $ P_d $ e $ P_f $ denotem, respectivamente, as medidas neutras ao risco em USD e GBP. Além disso, deixe $ E_d $ e $ E_f $ denotar os operadores de expectativa correspondentes a $ P_d $ e $ P_f $. Note que \ begin \ frac \ big | _T = \ frac>>, \ end onde $ r_d $ e $ r_f $ são as respectivas taxas de juros em USD e GBP. Então, \ begin P (X_0, K, T) & = E_d \ left (\ frac> (K-X_T) ^ + \ right) \\ & amp; = E_d \ left (\ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = E_f \ left (\ frac \ big | _T \ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = X_0 K E_f \ left (\ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = X_0 KC \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \ end Isto é, \ begin \ frac P (X_0, \, K, \, T) = K C \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \fim.
Custa 0,03 dólares para a opção de (vender 1 libra / comprar 1,5 dólares. Agora divida tudo por 1,5:
Custa 0,02 dólares pela opção de (vender 2/3 libra / comprar 1 dólar). Agora converta em libras na taxa à vista:
Custa 0,0133 libras pela opção de (vender 2/3 libras / comprar 1 dólar). Feito.
Uma chamada permite comprar uma unidade de base para algum preço de exercício x. Assim, uma chamada no GBP em USD nos permite comprar 1 unidade de GBP para o preço x. No entanto, como isso é FX, vamos esclarecer que isso é USD x e USD 1 nos libera GBP 1 / x.
Uma put permite vender uma unidade de subjacente para algum preço de exercício y (= 1 / x). Por isso, um USD em GBP permite-nos vender 1 unidade de USD pelo preço 1 / x. Novamente, para ser específico, isso é GBP 1 / x. Assim, para unidades x de USD, obtemos 1 GBP.
Ambos os casos acima são a mesma transação (saída USD para influxo GBP com opções). Com base na moeda base, podemos visualizá-lo como uma chamada (base USD) ou uma venda (base GBP). Isto é o que @Alex C mencionou em sua resposta.
Em moeda estrangeira, um contrato pode igualmente ser visto como uma opção de compra ou venda, dependendo do ponto de vista: uma chamada em dólares ou uma libra esterlina. Isso não é paridade de put-call, o que não é necessário para este problema, são apenas dois nomes para a mesma coisa. Tudo que você precisa fazer é inverter a greve e converter o preço para a outra moeda: 0,03 usd é 0,02 gbp.
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